***LITE  MAT***

                                    v3/1995

*  Föreläsningar

*  Fourieranalys,  TATM  37,  2,5  poäng

Kursen  är  avsedd  för  Y4,  men  den  är  även  lämplig  för
forskarstuderande  i  matematik  och  andra  ämnen.
Fourieranalysen  har  många  viktiga  tillämpningar  inom  teknik
och  naturvetenskap,  och  utvecklingen  går  snabbt.   Avsikten  är
att  behandla  ett  urval  av  områden  som  är  intressanta  både  för
tillämpare  av  matematik  och  för  dem  som  planerar  eller
påbörjat  mer  avancerade  studier  i  något  matematiskt  ämne.
Exempel  på sådana:   Sambandet  mellan  teorien  för  analytiska
funktioner  och  fourieranalys,  Hilberttransformen,  Hardyrum
(kausala  funktioner),  satser  av  Szegö och  Paley--Wiener.
Krusningar  (wavelets)  och  andra  bassystem.   Diskret
fourieranalys  och  den  snabba  fouriertransformen.   If  needed,
the  course  can  be  given  in  English.
Förkunskaper:   Matematik  motsvarande  kurserna  i
funktionsteori  och  transformteori.

Tid:   Tisdagar  17.15--19.00  i  perioderna  3  och  4  från  den  24
januari.

Lokal:   (första  gången):   B6,  B-huset,  ingång  21.

Lars  Inge  Hedberg

*  Reell  analys

Höstens  kurs  avslutas  med  föredrag  av  Jan-Åke  Larsson  och
Stefan  Eilertsen.
Jan-Åke  talar  fredagen  den  13  januari  kl  13.15  i
seminarierummet  om  En  olikhet  för  Fefferman--Steins
maximalfunktion.

Lars  Inge  Hedberg

*  Partial  Differential  Euqations

This  is  a  one  year  course  intended  for  postgraduate  students.
It  is  devoted  to  a  systematic  exposition  of  the  theory  of
linear  elliptic,  parabolic,  and  hyperbolic  partial
differential  equations,  mostly  of  the  second  order.   Both
classical  and  functional  analytic  methods  are  used.   No
previous  knowledge  of  the  subject  except  for  the
undergraduate  course  in  PDE  and  elements  of  functional
analysis  is  assumed.
I  shall  not  follow  any  particular  book,  but  for  some  parts  of
the  course  one  can  consult  the  following  monographs.
  1.   E.  Di  Benedetto,  Partial  Differential
       Equations,  Birkhäuser,  1995.
  2.   M.  Renardy,  R.C.  Rogers,  An  Introduc-
       tion  to  Partial  Differential  Equations,
       Springer-Verlag,  1993.
  3.   D.  Gilbarg,  N.S.  Trudinger,  Elliptic
       Partial  Differential  Equations  of
       Second  Order,  Springer-Verlag,  1983.
  4.   O.A.  Ladyzhenskaya,  Boundary  Value
       Problems  of  Mathematical  Physics,
       Springer-Verlag,  1985.

Tid:   Varje  måndag  kl  15.15-17  och  varannan  onsdag  kl
15.15-17,  med  början  den  6  februari.

Lokal:   MAI:s  seminarierum

Välkomna!
Vladimir  G.  Maz'ya

*  Distribution  Theory

This  is  a  semester  course  for  postgraduate  students.
During  the  last  30-40  years  the  distribution  theory  became  a
classical  background  in  the  theory  of  partial  differential
equations.   The  aim  of  this  course  is  to  present  this  theory
and  give  some  applications.

The  required  background  includes  some  elementary  facts  from
functional  analysis  and  partial  differential  equations.
Recommend  literature:
L.  Hörmander  "The  analysis  of  linear  partial  differential
operators  I",  Second  Edition,  Springer-Verlag,  1990.
The  course  will  start  on  Monday,  February  6th.

Tid:   Måndagar  kl  13.15--15

Lokal:   MAI:s  seminarierum

Välkomna!
Vladimir  Kozlov

*  Seminarieum  i  matematisk  statistik

Onsdagen  den  1  februari  kl  13.15--15.00  håller  professor
Georg  Lindgren,  Lund,  ett  seminarium  om  Noggrannheten  hos
nivåkurvor.
Abstract:   I  present  a  method  to  add  confidence  limits  to
level  curves,  drawn  on  a  map  of  a  Gaussian  random  surface,
measured  with  or  without  error  on  a  regular  or  irregular
grid.   The  unobserved  surface  is  reconstructed  by  the
conditional  mean,  given  the  observations,  and  level  curves
are  drawn  on  the  reconstructed  surface.   The  uncertainty  is
represented  by  the  residual  variation  around  the
reconstruction.   In  order  to  get  a  confidence  band  around  the
level  curves  we  calculate  the  conditional  level  crossing
intensity  measure  for  non-stationary  Gaussian  fields.   A
numerical  technique,  originally  designed  for  crossing
analysis  and  reliability,  is  used  to  get  the  intensity  of
first  crossings.   The  same  technique  can  be  used  to  construct
confidence  sets  for  the  location  of  local  maxima.

Lokal:   MAI:s  seminarierum,  Hus  B,  ing  25,  1tr,  B-korridoren.

Välkomna!
Eva  Enqvist

Material  till  Lite  Mat  lämnas  till  Maud  "Lindström  senast
torsdagar  kl  12.00
Universitetet  i  Linköping,  581  83  Linköping,  tel  013-281000,
fax  013-100746,  email:   litematÉmath.liu.se

                                        1