***LITE MAT***

Ett informationsblad från matematiska institutionen vid Linköpings universitet

v49 1997

Föreläsningar

Matematiska kollokviet

Fredagen den 28 november kl. 13.15-14.15 talar Vitalij Tjatyrko om

Dimensionsteori.

Sammanfattning: Allmän topologi studerar de egenskaper hos mängder som är invarianta under homeomorfismer. Sådana egenskaper kallas topologiska invarianter. Dimensioner eller dimensionsfunktioner är numeriska topologiska invarianter. Man kräver att en dimensionsfunktions värden på enkla geometriska figurer inte motsäger våra vanliga föreställningar. En sträcka måste vara en-dimensionell, en kvadrat måste vara två-dimensionell o.s.v. Traditionellt ägnar dimensionsteorin stor uppmärksamhet åt följande dimensionsfunktioner: ind (Urysohn, Menger), Ind (Brouwer, Cech), dim (Lebesgue). Vi kommer att kort betrakta dessa definitioner, samband dem emellan, och visa med hjälp av några exempel (Cantormängd, von Kochs snöflinga, Mengerkurva) hur man kan räkna ut dessa dimensioner.

Disjunkta unionen av n-dimensionella kuber, n = 1, 2, ..., och produkten av uppräkneligt många en-dimensionella sträckor är exempel på oändligtdimensionella rum. Observera att det andra exemplet, i motsats till det första, inte kan skrivas som unionen av uppräkneligt många ändligtdimensionella kompakter. Alltså har de olika grader av oändligdimensionalitet. Vi ska också kort diskutera hur man kan mäta oändligdimensionalitet.

Fredagen den 5 december kl. 13.15-14.15 talar Dr. Oleg Parfenov, Pskov, om

Nuclearity of imbedding operators acting from Sobolev spaces into weighted Lebesgue spaces.

Abstract: Let W be a weighted Sobolev space where the weight is a power of the distance from the boundary of the domain in question. These classes were introduced by Pavlov and Oleinik, who have established imbedding theorems for the corresponding spaces under the assumption that there is continuous imbedding in the space of continuous functions. Under the same assumption we give a criterion for nuclearity of the imbedding operator in question. Some generalizations for more general weighted spaces are considered.

Lokal: MAI:s seminarierum Beurling.

Lars Inge Hedberg

Gästföreläsning

Måndagen den 8 december kl.13.15 talar professor Francesco Calogero, Università di Roma 1, om

New integrable Hamiltonian systems with completely periodic trajectories.

Professor Calogero är också känd för sitt engagemang i den nobelprisbelönade Pugwashorganisationen. Han är nu ordförande i Pugwash Council.

Lokal: MAI:s seminarierum Beurling.

Lars Inge Hedberg Stefan Rauch

Seminarier i optimeringslära

Tisdagen den 2 decemberkl 13.15 talar Michael Patriksson, Chalmers tekniska högskola, om

Sekvensiell kvadratisk programmering utan straffunktion

Sammanfattning:

I all förekommande konvergensanalys av sekvensiell kvadratisk programmering (SQP) utnyttjas descentegenskaper hos en exakt straffunktion för problemet. För att garantera denna egenskap fordras att en straffparameter väljs till ett tillräckligt stort värde, som dock är svårt att estimera. Vi presenterar en ny målfunktion som kan utnyttjas vid konvergensanalysen av SQP-metoder, och som inte behöver inkludera en straffunktion. Intresset för denna analys ligger främst inom tillämpningar av variationsolikheter med olinjära bivillkor, där den nya analysen avsevärt förbättrar den existerande.

Lokal: MAI:s seminarierum Beurling

Onsdagen den 3 december kl 15.15 talar Carl-Louis Sandblom, Dalhousie University, Halifax, Canada, om

Pristrevande i simplexmetoden via viktmodifikation av externkolumn

Sammanfattning:

I den reguljära simplexmetoden för linjärprogrammering förflyttar man sig mellan närliggande hörnpunkter i den tillåtna polytopen. Med externpivotering kan man också taga genvägar genom polytopens inre; valet av vikter som genererar externkolumnen bestämmer riktningen genom polytopen. Först omformulerar vi LP-problemet till ett viktbestämningsproblem och därefter föreslår vi olika metoder att söka de optimala vikterna. Några empiriska resultat presenteras.

Lokal: MAI:s seminarierum Kompakta rummet

Alla intresserade är välkomna!
Torbjörn Larsson

Högre statistikseminariet

gästas av Prof. Hans Nyquist, Umeå universitet.

Tid: Onsdag den 3 december kl 13.15-15.00

Lokal: MAI:s seminarierum Beurling

Alla är varmt välkomna till ett intressant seminarium, men tyvärr kan jag inte ge något exakt innehåll, eftersom Hans och jag inte kunnat nå varandra på senaste tiden. Jag vet dock att Hans kommer att redogöra allmänt för den forskning som bedrivs vid statistiska institutionen i Umeå och tränga litet djupare in i en del av sin egen forskning. Den senare delen torde bl a omfatta försöksplanering och logitmodeller.

Stig Danielsson

Presentation av examensarbete

Fredagen den 28 november kl 13.15 lägger Myrna Palmgren fram sitt examensarbete med titeln An optimization approach to log truck scheduling

Lokal: Kompakta rummet

Alla intresserade är välkomna!
Mikael Rönnqvist

Mer information om MAI finns på under MAIs hemsida
Material till Lite Mat lämnas till Maud Lindström senast torsdagar kl 12.00.
Tel 013-281405, Fax 013-100746, Email: litemat@mai.liu.se
Denna sida har besökts gånger