LiteMat - ett informationsblad från Matematiska institutionen vid LiU

---

v 16, 2010

 

PhD Thesis Defense

Friday 16 April 2010, Glashuset, 13.15, Oleg Sysoev (IDA, LiU).

PhD Thesis Title: Monotonic regression for large multivariate datasets

Opponent: Prof. Panos Pardalos (University of Florida, USA)

Abstract: http://www.mai.liu.se/~olbur/SEMINAR/100416.pdf

Welcome!

Oleg Burdakov and Anders Grimvall

 

Matematiska kollokviet

Tuesday 20 April 2010, Glashuset 13.15-14.15, Vitalij Tjatyrko, MAI.

Title: On Vitali sets and their unions.

Abstract: In 1905 G. Vitali presented first examples of non-Lebesgue measurable sets on the real line. They were called Vitali sets. In this talk I will consider some properties of the Vitali sets and their unions.

Wednesday 28 April 2010, Glashuset 13.15-14.15, Mikael Olofsson, ISY.

Complete programme of the Mathematical Colloquium

Welcome!

Anders Björn, Milagros Izquierdo, Vladimir Kozlov och Hans Lundmark

 

Docentföreläsning i tillämpad matematik

Tekn dr Hans Lundmark, MAI, föreläser måndagen den 26 april kl 15.15 över ämnet

From water waves to combinatorics: The mathematics of peaked solitons

Abstract: Many interesting mathematical problems have their roots in physics. For example, the modern theory of integrable systems began in the 1960s with the discovery of some remarkable properties of the KdV equation, a nonlinear partial differential equation describing waves in shallow water. It was known much earlier that this equation has a travelling wave solution in the form of a solitary wave; a single elevated heap of water moving at constant speed. The new discovery was that there are also solutions (given by explicit formulas) where several such waves interact in a kind a superposition, even though the equation is not linear. These stable solitary waves, which are not destroyed by interactions, were named solitons.

Many other equations with soliton solutions have been found since then. Of particular importance for this lecture is another water wave equation, the Camassa-Holm equation from 1993, which has peak-shaped soliton solutions, or "peakons". These solutions are connected to lots of classical mathematics, such as orthogonal polynomials, vibrations of a string, and continued fraction expansions of analytic functions. I will try to give a glimpse of what this is all about, and also describe some more recent results concerning other equations with peakon solutions (where one has to generalize the classical methods). We will even see some uses of Lindström's Lemma, a combinatorial way of computing determinants by counting paths through a directed graph.

Lokal: Glashuset

Välkomna!

Ingegerd Skoglund
(adm ass Docenturnämnden LiTH)

 

Presentation av examensarbete i matematisk statistik

Tisdagen den 27 april kl. 13.15 presenterar David Lam sitt examensarbete på C-nivå.

Titel: Undersökning av metoder för variansuppskattning av prestandaspridningar vid konstruktion av analoga kretsar

Sammanfattning: Vid tillverkning av analoga integrerade kretsar använder AnSyn idag en Monte Carlometod. Metoden används för att uppskatta de spridningar i prestanda som beror på variationer vid tillverkningsprocessen. Även om denna metod fungerar bra är metoden tidskrävande.

Syftet med detta examensarbete är att försöka ersätta den tidskrävande Monte Carlometoden med Gauss approximationsformler. Genom att utnyttja att variablernas fördelning är kända kan man med Gauss approximationsformler approximera en funktions väntevärde samt varians.

Arbetet är uppdelat i tre fall, fallet då funktioner endast är beroende av processparametrar, fallet då funktioner endast är beroende av mismatchparametrar samt fallet då funktioner är beroende av både process och mismatchparametrar. Under projektets gång jämförs standardavvikelsen för respektive metod och funktion samt motsvarande prediktionsintervall. För att erhålla en effektivare tillverkningsprocess evalueras två metoder där antalet simuleringar reduceras. Den första metoden använder framåtdifferens istället för central differens när derivatan ersätts i Gauss approximationsformler. Den andra metoden tar bort de variabler som endast utgör en liten del av variansen. Resultatet visar att den senare metoden är mer framgångsrik än den första.

Lokal: Kompakta rummet

Välkomna!

Torkel Erhardsson

 

Seminarium i matematisk statistik

Onsdagen den 28 april kl. 15.15 talar M. Rauf Ahmad, Department of Mathematics, Linköping University.

Title: Analysis of high dimensional multivariate data

Abstract: The present work is an attempt to deal with the high dimensional problem frequently encountered in multivariate analysis. One- and two-sample test statistics are presented for the analysis of multivariate, particularly repeated measures, data when the dimension of the vector may exceed the sample size. The statistics do not depend on a specific covariance structure, can be used to test any general linear hypothesis, and are also valid when the data are not high dimensional. Simulation results show that the statistics perform nicely even for moderate sample sizes, say 10 or 20. Applications for real life use of the statistics are also demonstrated.

Lokal: Algoritmen

Välkomna!

Torkel Erhardsson

 

---

Material skickas till litemat@mai.liu.se senast torsdagar kl. 12.