Göm meny

Partiella differentialekvationer och inversa problem

    Forskningsområden

      Partiella differentialekvationer (PDE) är av fundamental betydelse i ren matematik, men också i matematisk modellering. Sedan länge förekommer PDE flitigt i fysik och inom ingenjörsvetenskaperna, och på senare år använder man dessa ekvationer allt mer inom biologi, kemi, medicin, datavetenskap och ekonomi.

      I forskargruppen studerar vi följande ämnen: ickelinjära PDE (speciellt p-Laplace ekvation), harmonisk analys, ickelinjär potentialteori på euklidiska och metriska rum, teori för multiplikatorer, singulära integralekvationer på lipschitzytor, regularitet för lösningar till elliptiska och paraboliska PDE, lösbarhet för randvärdesproblem för elliptiska och paraboliska PDE och asymptotik för lösningarna i områden med singulariteter på randen, modellering av vattenvågor, spektralproblem för PDE, sobolevrum och interpolationsteori.

      I tillämpningar leds man ofta till att lösa inversa problem. I en del inversa problem försöker man att bestämma interna egenskaper hos ett objekt utifrån externa och ibland ofullständiga mätdata. Under de senaste åren har området inversa problem utvecklats snabbt med tillämpningar inom bl.a. geofysik, astrofysik, teknikvetenskaperna och medicin.

      Några aktuella forskningsområden inom gruppen är iterativa metoder för cauchyproblem för elliptiska och paraboliska differentialekvationer, inversa problem inom glaciologi, problem inom bildbehandling och tekniker baserade på dataassimilering för att rekonstruera flödet i blodkärl.

    Forskare

    Forskarstuderande

    Konferens

      2-6 april 2013
      Inverse Problems and Applications
      webbsida

Sidansvarig: luba.kulesh@liu.se
Senast uppdaterad: 2012-09-26