TEKNISKA HöGSKOLAN I LINKöPING 1996-02-20 VALFRIA KURSER I MATEMATISK STATISTIK FÖR Y4, YI4 OCH Y5, YI5.

Matematisk statistik är ett ämne med tillämpningar inom många olika områden, varför kurser i ämnet är intressanta för de flesta profilerna inom Y-programmet och de olika kurserna i matematisk statistik är valfria för samtliga profiler.

En kurs i matematisk statistik är ett värdefullt komplement i de flesta profiler. Så snart man har mätresultat som innehåller osäkerhet behövs förmåga att kunna hantera denna osäkerhet och då har man nytta av kunskaper i matematisk statistik.

Vi har för närvarande sju olika kurser att erbjuda men kursutbudet är under bearbetning. Utbudet av kurser nedan avser 2009.

TAMS 32  STOKASTISKA PROCESSER

Ersätter TAMS47 som gavs för sista gången vt07.

Teorin för stokastiska processer innehåller verktyg och modeller när man vill analysera, förutsäga eller styra med ledning av observerade signaler eller registreringar.

Teorin för stokastiska processer är värdefull för dem som är intresserade av tekniska tillämpningar inom områden som t.ex. bioteknik, medicinsk teknik, finansvetenskap, digital kommunikation eller reglerteori.

Två typiska problemställningar är prediktion, d.v.s. beräkning av betingade sannolikhetsfördelningar för framtida förlopp givet ett antal observationer, och klassificering av signaler, t.ex. detektering av en signal i brus.
Studiepoäng: 4 = 6hp.

Kursen ges i ht1 för Y4, Yi4 m fl. Examinator: Torkel Erhardsson.

TAMS 22  SANNOLIKHETSLÄRA OCH BAYESIANSKA NÄTVERK

Kursen ger en matematisk introduktion till en statistisk modell som i växande utsträckning används bl.a. i processkontroll, medicinsk diagnostik, molekylär biologi, artificiell intelligens m.m. Denna modell bygger på beskrivning av samband mellan olika variabler med hjälp av grafteorin.

Kursen utvecklar de algoritmiska och matematiska verktygen för denna klass av modeller: den grundläggande grafteorin och den bayesianska sannolikheten.
Studiepoäng: 4 = 6hp.

Kursen ges i ht1 för Y4, Yi4, D4, IT4 och MN4. Examinator: John Noble.

TAMS 26  MULTIVARIAT ANALYS

Avsikten med kursen är att ge översiktlig kunskap om multivariata statistiska metoder, d v s metoder för att analysera flerdimensionella mätningar. Denna typ av mätningar är mycket vanlig inom  marknadsföring, i samband med klassificering av olika typer etc. Kursen ska ge förmåga att med hjälp av statistisk programvara analysera data, tolka och kritiskt granska resultaten samt dra slutsatser av analyserna.

Kursen är nyttig  inom många olika områden, t ex bildbehandling, sensorteknik, marknadsföring och kriminalteknik.
Studiepoäng: 4 = 6hp. 

Kursen ges i ht1 och är valfri för I4, Ii4, Y4, Yi4 och MN4.  Examinator: John Noble.

TAMS 46 SANNOLIKHETSLÄRA FORTSÄTTNINGSKURS

Avsikten med denna kurs är att ge en stabil grund och förståelse för resultat och metoder i sannolikhetsläran. Inom vissa tillämpningsområden använder man resultat från sannolikhetsläran, där bevisen kräver kunskaper om speciella tekniker som inte lärs ut i traditionella grundkurser i matematisk statistik. Tanken är att den här kursen skall ge en hel del av dessa "verktyg" och därigenom underlätta fortsatta studier i t ex reglerteknik och datatransmission och naturligtvis även i matematisk statistik. Den som är road av sannolikhetslära får i denna kurs kunskaper med vars hjälp många intressanta resultat kan härledas.
Studiepoäng 40=6hp.

Kursen  ges  i ht2 för I4, Ii4, Y4, Yi4 och MN4.  Examinator: Torkel Erhardsson.

TAMS 33 PLANERING OCH STATISTISK ANALYS AV EXPERIMENTELLA FÖRSÖK

På senare år har vi från industrin och från experimentella vetenskaper märkt ett förnyat intresse för så kallade faktorförsök och motsvarande statistiska metoder. Därför erbjuder vi en statistikkurs där dessa metoder ingår. Mycket kortfattat innebär metoderna att man genom att göra en förståndig planering av ett försök och konstruera en lämplig modell för de mätvärden, som försöket ger, kan analysera olika faktorers inverkan på försöksresultatet. Ökad kunskap om effekterna av olika faktorer används t ex för att modifiera tillverkningsmetoder och därigenom förbättra produkters kvalitet, men kursen har också tillämpningar inom många andra områden. Analys av faktorförsök har en nära koppling till analys av så kallade responsytor, som också behandlas i kursen. Även generaliserade linjära modeller tas upp.
Studiepoäng: 4 = 6hp.

Kursen ges i ht2 för I4, Y4, Yi4, C4, D4, IT4 och MN4. Examinator: Eva Enqvist.


NY KURS 2008

TAMS 29 STOKASTISKA PROCESSER FÖR FINANSMARKNADSMODELLER

This aim of the course is to give a rigorous presentation of some of the more common mathematical models, based on the theory of martingales, used in finance. The course gives the necessary mathematical basis for financial models. Firstly, basic concepts of measure theory are introduced, which are necessary for reading the finance literature.

Kursen är särskilt nyttig för dem som väljer att specialisera sig inom finansområdet.

Studiepoäng: 4 = 6hp.

Kursen ges i ht1 för I4, Ii4, Y4, Yi4  och matematikprogrammet.

Examinator: John Noble.

 













TAMS 17 STATISTISK TEORI, FORTSÄTTNINGSKURS

Kursen breddar och fördjupar kunskaperna från grundkursen i statistisk teori och visar bl a hur statistiska test och konfidensintervall kan härledas utgående från generella principer. Mycket uppmärksamhet ägnas åt konstruktion och analys av punkt- och intervallskattningar samt teststatistikor för hypotesprövning.

Asymptotiska resultat genomsyrar mycket av framställningen och dessa är väsentliga för att åtminstone approximativt kunna bestämma fördelningen för tex en teststatistika.

Eftersom statistisk inferens till stor del handlar om att dra slutsatser från mätdata, kommer även beslutsteori att beaktas.

Bayesianska ansatser tas i mindre utsträckning också upp, där tex en parameter som ska skattas antas vara stokastisk med en sk apriorifördelning, innan mätdata har observerats.
Studiepoäng: 4=6hp

Förkunskapskrav: Grundkurser i sannolikhetslära och statistisk teori samt TAMS46/NMAC12 eller motsvarande.

Kursen ges i VT2 för Y4 och MN4. Examinator: Torkel Erhardsson




Sidansvarig: Eva Enqvist
Senast uppdaterad: 2009-02-11