Göm meny

Månadens Problem

Tävla och vinn Gunnar Fogelbergs Pris!

Vi samlar lösningar under hela terminen (februari-maj samt september-julnötter) och väljer sedan upp till tre vinnare. Under sommaren (juni-augusti) väljer vi en vinnare. De bästa lösningarna vinner! Man kan alltså vinna även om man bara skickar in en lösning.


September 2014

Arbeta med problemet och skicka in ditt lösningsförslag senast den 30 september 2014.

(a) I kvadraten ABCD ligger punkten A' på sidan AB, så att AA' är en tredjedel av AB. På samma sätt är BB' en tredjedel av sidan BC, CC' är en tredjedel av sidan CD, och DD' är en tredjedel av sidan DA. Sträckorna AB', BC', CD' och DA' begränsar en mindre kvadrat innuti ABCD. Hur stor del av den stora kvadrater upptas av den lilla kvadraten?

(b) Gör likadant med en godtycklig triangel. Då fås en mindre triangel innuti. Hur stor del av den stora triangeln upptar den?

Oktober 2014

Skicka in ditt lösningsförslag senast den 31 oktober2014.
Det är välkänt att 144=122. Dessutom är 1444=382. Finns det någon mer kvadrat bland talen 14444, 144444, ... ?

Enbart problem för utskrift.


Sommar 2014

Här är problem och lösning.


Vinnare

Vinnare för Vårterminen 2014 blev Fredrik Helders. Han får en bok om matematik.


Tidigare problem, lösningar och vinnare

1999 - 2000 - 2001 - 2002 - 2003 - 2004 - 2005 - 2006 - 2007 - 2008 - 2009 - 2010 - 2011 - 2012 - 2013 - 2014


Om Månadens Problem

Matematiken utgör en mycket gammal del av människans kultur. Långt tillbaka i forntiden formulerade (och löste) den tidens matematiker problem för det intellektuella nöjets skull. Som ett komplement till vad skolan erbjuder vill vi ge dem som gillar utmaningar eller tävlingar problem att arbeta med och förhoppningsvis lösa. Inte för att vi tycker att det finns för litet underhållning i världen, utan för att problemlösning är ett förnämligt sätt att utveckla den egna matematiska förmågan.

Månadens Problem är avsett för gymnasister. Du är välkommen att skicka in din lösning till oss för bedömning före varje månadsskifte. Tänk på att redovisa din tankegång klart och tydligt. Skriv också namn, adress och skola. Författarna till de bästa lösningarna under en termin eller under sommaren belönas med Gunnar Fogelbergs Pris i form av en bok om matematik eller matematikens historia. Juryns beslut är utan appell. Skicka Ditt bidrag med e-post eller vanlig post:

manadens@mai.liu.se
 
Månadens Problem
Matematiska institutionen
Linköpings universitet
581 83 Linköping

Ansvarig för Månadens Problem är Jana Björn.


Kontakt och länkar

Vill du veta mera om matematikstudier, antagningskrav och dylikt så skriv till matematiska institutionens studievägledare för att få hjälp.

- Skolornas matematiktävling
- Matematikens historia
- Tal och konstanter
 
- Mudd Math Fun Facts
- Eric Weisstein's world of Mathematics
- Math Pages
 
- Matematikprogrammet i Linköping


 BESÖK UNDER September 2014


Sidansvarig: Jana Björn
Senast uppdaterad: 2014-09-22